Предел пропорциональности

Напряжение, при котором упругие деформации, возникающие в материале, исчезают при снятии нагрузки, не вызывая отклонения от пропорциональной зависимости по закону Гука, называется пределом пропорциональности σПЦ, а напряжение, при котором в материале возникает остаточная (пластическая) деформация – пределом упругости σУП. В отдельных случаях эти величины могут совпадать.

Разнообразие условий обработки и режимов эксплуатации материалов потребовало разработки ряда стандартных методик и технологий проведения механических испытаний (в целях обеспечения надежности и безопасности этих процессов), классифицируемых по принципам внешнего воздействия на стандартные образцы. Внешними являются силы, действующие со стороны других элементов, а также и реакции связей (опор). Систему сил, действующую на тело, называют нагрузкой. По характеру прикладываемых нагрузок различают статические, динамические и усталостные испытания, при этом базовые свойства конструкционных материалов описывают ограниченным набором характеристик:

  • статическая прочность (предел пропорциональности, предел текучести, временное сопротивление);
  • особенности пластичности (относительные – остаточное удлинение и сужение – после разрыва);
  • твёрдость.

Основными считают механические характеристики, определяемые при растяжении материалов. Однако в ряде случаев необходимо знать их поведение и при других видах нагружения (сжатии, кручении, ударе, изгибе, сдвиге). Для обеспечения достоверности и воспроизводимости результатов исследований – методика их проведения, оборудование, погрешности измерений, обработка результатов – регулируются положениями стандартов (ГОСТ, ИСО).

Внешние воздействия подразделяются на поверхностные и объемные. Поверхностные, в свою очередь, делятся на сосредоточенные и распределенные (по поверхности или длине). Если воздействие локализовано на малой площади, в целях упрощения расчетов его считают сосредоточенным. Силы, распределенные по поверхности, определяются как отношение растягивающего усилия к площади элемента. Нагрузка, распределенная по длине – отношение единицы силы к единице длины. Сосредоточенные силы измеряют в ньютонах (H), распределенные по поверхности – в паскалях (Па, МПа); интенсивность нагрузки по длине – в ньютонах на метр (Н/м).

Для получения всего набора механических свойств материала его исследуют при растягивающей, изгибающей, крутящей и сжимающей нагрузках в условиях различного соотношения максимальных касательных и нормальных (растягивающих) напряжений. Касательное напряжение определяет пластическую деформацию и вероятность разрушения (срез), и его можно разложить на составляющие (τzx и τzy). Первая указывает на ось, перпендикулярную сечению, вторая – на ось, параллельную действующему напряжению. Нормальные напряжения возникают, когда под действием внешних сил атомы сближаются или отдаляются друг от друга в плоскости сечения и характеризуют риск хрупкого разрушения вследствие отрыва.

Статические испытания характеризуются плавной деформацией материалов под воздействием постоянной силы или однократном медленном (до одной минуты) росте нагрузки в установленном диапазоне величин. В результате получают данные об упругих и пластичных свойствах деталей; вычисляют значение сопротивления деформациям: пластическим – малым начальным и значительным; величину сопротивления разрушению; изредка – статическую вязкость.

В ходе статических исследования инерцией движущихся деталей испытательных машин пренебрегают. Динамические нагрузки – кратковременные, продолжительные, изменяющиеся – их величина, направленность и точка приложения являются функцией времени.

Деформации, возникающие в ходе статических испытаний, изучают посредством зафиксированных на образце тензометров; измеряют штангенциркулем или микрометром.

Одноосное статическое растяжение – наиболее распространённый метод механических испытаний, к преимуществу которого относятся:

Диаграммы испытания образца при растягивающей нагрузке и основные механические характеристики материала выглядят следующим образом:

Предел пропорциональности – величина внешнего воздействия, для которого отклонение от закона Гука достигает определенной величины, вводя понятие «условный предел пропорциональности» – при котором тангенс угла наклона касательной к диаграмме растяжения в 1,5 раза больше тангенса угла наклона линейного участка диаграммы:

На начальном этапе испытаний на растяжение результирующие деформации пропорциональны нагрузке, а относительные – напряжению. За предел пропорциональности σпц принимают внешнее воздействие, превышение которого вызывает остаточные деформации. Пределом упругости σ0,05 называют наибольшее напряжение, еще не вызывающее остаточных деформаций, а изменения линейных размеров не превышают 0,05%.

При растягивающей нагрузке площадь поперечного сечения детали уменьшается, а длина увеличивается. При сжатии наблюдается обратная картина. Изменение линейных размеров при растяжении и сжатии называют – продольной и поперечной – деформацией. Оценка деформации на единицу длины/ пощади, характеризуют относительная продольная ε и относительная поперечная ε' – деформации.

Относительное остаточное удлинение δ (приращение длины образца, отнесенное к исходной) и относительное остаточное сужение ψ (приращение площади сечения, отнесенное к первоначальной) – суть параметры, отражающие пластичность материала:

На начальной стадии воздействия сжимающих сил на пластичные тела, образцы ведут себя как при растяжении, но в дальнейшем сплющиваются без разрушения. По этой причине для определения предела прочности σсв хрупких материалов, характеризующихся незначительным удлинением при разрыве, применяют исследование под сжимающей нагрузкой.

Внешние воздействия на материальное тело изменяют баланс его внутренних сил. Возникающее при этом смещение атомов вызывает деформации в материале, а упругие силы стремятся вернуть все в исходное состояние. При определенной величине внешнего воздействия происходит разрушение тела. Чтобы произвести расчет прочности материала, необходимо, зная внешние силы, уметь вычислить внутренние. Для исчисления внутренних силовых факторов используют теоретический метод сечения. Умозрительно рассекаем твердое тело и оперируем одной из частей. Допускаем условие равновесия результирующих внешних сил (с учетом приложенных к сечению). Далее определяем суммарный вектор действия внутренних сил по сечению. Плоскость сечения сопрягаем с системой координат, получая в сечении 6 факторов: продольная Nz и две поперечные силы Qx, Qy; изгибающие моменты Mx, My, крутящий момент Mz. В сечении им соответствуют 4 типа деформаций:

  • продольная сила – растяжение или сжатие;
  • поперечные силы — сдвиг;
  • изгибающие моменты – чистый изгиб (если дополнительно работают поперечные силы, добавляется поперечный изгиб);
  • крутящий момент — кручение.

При совокупном воздействии ряда силовых факторов возникает сложный вид деформации.

Для удобства, при определении внутренних сил, считаем их приложенными к центру тяжести сечения. Рост внешнего давления вызывает увеличение и внутреннего напряжения в каждой точке сечения, что может привести к разрушению образца или появлению деформаций. Другими словами, изучая прочность образца, нужно учитывать не величину внутренних сил, а их интенсивность (напряжение). Для удобства анализа напряжение рассматривают как результирующее значение векторов нормального и касательного напряжений, являющихся его составляющими по нормали к сечению и касательно к его плоскости.

При некотором превышении предела пропорциональности все деформации продолжают оставаться упругими, т.е. исчезают при обнулении нагрузки.

На участке испытуемого образца длиной l, где продольная сила и поперечное сечение const, закон Гука можно записать как:

Произведение EA называется жесткостью сечения, а коэффициент пропорциональности E – модулем упругости первого рода (модуль Юнга – для каждого материала величина постоянная), он вычисляется как отношение приращения напряжения к приращению длины в границах упругой деформации. Пределы пропорциональности и упругости очень близки и практически могут совпадать. Предел упругости (σу или σ0,05) — механическая характеристика материала, показывающая максимальное значение напряжения, при котором в элементах конструкций имеют место только упругие деформации. На практике за него принимают величину напряжений, при которых остаточные деформации не превышают 0,05%.

На графике предел пропорциональности (σпц) – верхняя точка на линии, выделенной красным цветом – нагрузка, при снятии которой образец практически полностью восстанавливает свои первоначальные размеры.

Испытания на прочность материалов – предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности, разрушающее напряжение – в соответствии с требованиями нормативных документов требуют применения сертифицированного стандартного оборудования.

Наши универсальные испытательные машины МИМ, оснащенные при необходимости тензометрами, муфельными печами или системой охлаждения, прессы МИП и копры маятниковые МИК – позволяют получить пакет механических характеристик в исчерпывающем объеме.

Каталог товаров
Навигатор
Мы перезвоним вам в ближайшее время

Режим работы с понедельника по пятницу, с 10:00 до 20:00